Шнирельман Лев

ШНИ́РЕЛЬМАН Лев Генрихович (1905, Гомель, — 1938, Москва), советский математик.

Окончил Московский государственный университет (1925), в 1929 г. защитил докторскую диссертацию. В 1929–34 гг. был профессором математики в Донском политехническом институте в Ново­черкасске, с 1934 г. работал в Математическом институте имени В. Стеклова АН СССР. С 1933 г. — член-корреспондент АН СССР. Покончил жизнь самоубийством.

Шнирельман внес существенный вклад в разные разделы математики: алгебру, топологию, топологические и качественные методы анализа. Ему принадлежат фундаментальные результаты в теории чисел, он развил топологические (качественные) методы вариационного исчисления, сыграл выдающуюся роль в решении «проблемы Гольдбаха», которую математики пытались решить с 1742 г., доказав теорему о том, что всякое целое число больше единицы есть сумма ограниченного числа простых чисел. Под влиянием его работ возник новый раздел: метрическая теория числовых последовательностей (1930). Он ввел понятие плотности последовательности в ряду натуральных чисел. Шнирельман доказал несколько теорем теории чисел.

Вместе с Л. А. Люстерником (1899–1981) развил топологические методы вариационного исчисления. В развитии этого направления математики огромную роль сыграло то, что Шнирельман и Люстерник решили задачу французского математика А. Пуанкаре о трех замкнутых геодезических линиях, которая долго не поддавалась решению. Использование качественных методов анализа позволило Шнирельману и Люстернику окончательно решить эту задачу. Введенная для этого категория Люстерника — Шнирельмана относится к самым глубоким и плодотворным понятиям современной топологии.

Для определения числа решений вариационной задачи Шнирельман ввел важное понятие категории замкнутого множества, которое дает возможность оценить число решений вариационной задачи. Эти методы позже были перенесены на функциональные пространства. Шнирельман обобщил метод минимакса максимумов (метод Р. Куранта) и успешно применил его в теории линейных уравнений.